Retour à l'index BBM. Introduction: Fractal Patterns C'est trop mauvais. Avec la popularité des calendriers fractals et des écrivains populaires qui ne savent rien des mathématiques et peu de science jouant sur le chaos, le nouveau concept est devenu un cliché. Son trop mauvais, parce que même ceux qui comprennent le chaos et les mathématiques sous-jacentes de l'art fractale ont manqué les implications révolutionnaires du nouveau concept pour la compréhension et l'amélioration de la société humaine. La vie humaine est en soi chaotique. Les gens l'ont ressenti depuis le début du temps enregistré. Ils ont parfois senti, mais surtout prié, que le chaos peut avoir une structure sous-jacente. Ce n'est que récemment, cependant, que cet espoir a été exprimé en termes scientifiques mathématiques, que les tracés d'une réalité sous-jacente plutôt que simplement le sujet de l'aspiration humaine profonde. Jusqu'à la Révolution française, la structure de l'existence humaine était un article de foi transcendantale plutôt que de connaissance humaine. La structure de base était millénaire - la ville apocryphe de Dieu, réifiée par des hommes vaine sous la forme de monuments et de causes. La découverte que la géométrie de la nature est fractale a des implications radicales pour les êtres humains la compréhension de leur société et de leur rôle dans les choses sociales et politiques. Cela signifie-t-il que, pour la première fois dans l'histoire de l'humanité, il existe pour la première fois dans l'histoire de l'humanité une solide base mathématique et scientifique pour une évolution continue (r) de la société dans le monde entier, axée sur la réalisation du potentiel individuel comme objectif fondamental de développement humain. Les individus et leurs actions, si petites et localisées qu'elles soient, peuvent enfin être reconnus comme des influences sur des modèles historiques. La grande image est une construction de beaucoup de petits motifs interactifs. L'Organisation Homme est mort ou mourant dans l'une de ses variantes top down. Certains diront qu'une telle base a été fournie il y a plus de deux cents ans par les Lumières basées sur la physique newtonienne. Pourtant, même à l'époque, le grand artiste et poète anglais, William Blake, reconnut que ce n'était pas le cas. L'histoire suivante jusqu'à présent était de le prouver. Les Lumières étaient fondées sur des valeurs scientifiques, en particulier des essais sans relâche de théories à la lumière de faits expérimentaux. Les théories mathématiques fournies à la base de la physique newtonienne, cependant, ont également été employées pour rationaliser les systèmes hiérarchiques de pouvoir - la domination du petit par le grand, du plus bas par le plus haut, etc Maintenant, ces inversions peuvent revenir à tourner la droite Côté vers le haut. La véritable base mathématique et scientifique pour une révolution américaine récente n'a été admise que récemment. Une telle vision est - l'habilitation potentielle de l'individu dans toutes les sphères représentées par des graphiques en couleurs, des publicités créatives et des figures géométriques fascinantes, ainsi que des formules mathématiques et des études scientifiques grâce à la décentralisation, la déconcentration, l'aplatissement des hiérarchies, la réinvention de soi et Les organisations d'apprentissage, les initiatives locales ou communautaires basées sur la communauté pensent globalement agir localement, et bien d'autres façons. La base de la révolution fractale est le principe qui sous-tend le chaos et les autres schémas naturels, celui de l'auto-similitude. Cela signifie que les modèles de base sont les mêmes à n'importe quelle échelle. Ils sont les mêmes aux grandes échelles macro comme aux petites échelles micro. Le grand est révélé par, et se développe à partir de, le petit. Wholes imitent les parties (et vice versa) le plus grand est révélé dans le plus petit. Nous pouvons le voir, par exemple, dans les schémas de ramification des plantes, des arbres, des organisations de rivières ou même les lignes dans un vieux visage de l'homme. Dans votre cuisine, répétez une démonstration simple. Employé par Benoit Mandelbrot, le père des fractales. (2) Prenez un chou-fleur. Regardez-le, puis choisissez-le. Notez comment les morceaux, si petits soient-ils, reproduisent la structure de l'ensemble. C'est l'auto-similitude. Regardez les veines de la feuille d'un arbre en été, puis à la structure dendritique nue de ses branches en hiver. Les motifs sont auto-similaires. Remarquez, à partir d'un avion, les ramifications d'une grande rivière. Puis, près du sol, remarquez le motif minutieux et complexe fait par la pluie qui coule d'une flaque d'eau. Les motifs sont auto-similaires. Voir ci-dessous. Ensuite, examinez les organigrammes des organisations et de leurs unités de branche. Les motifs sont parfois auto-similaires. Dans la mesure où ces derniers ne le sont pas, ils deviennent de plus en plus comme des organisations, suivant les conseils de gourous de gestion avancés comme Peters (1987) et Handy (1994), introduisent des concepts empruntés au chaos et à la biologie évolutionniste dans des conceptions organisationnelles. L'Institut Fraunhofer de Germanys, par exemple, une organisation RampD industrielle avancée, annonce que sa structure est fractale. Renault, la gigantesque entreprise automobile française. Renault utilise un diagramme de Serpinski, une célèbre figure fractale, pour illustrer l'essentiel de sa structure de gestion de la qualité totale, comme indiqué ci-dessous. Les développeurs de logiciels et les entrepreneurs qui développent des entreprises technologiques pensent et parlent en termes d'évolutivité des conceptions et des entreprises. Ainsi, les mathématiques et la science des fractales ont finalement révélé ce que certains philosophes ont seulement espéré ou supposé au cours des deux derniers millénaires, à savoir que le microcosme, qui est plus petit ou plus bas, est essentiellement semblable au macrocosme, Andor plus élevé, ce dernier n'est pas en quelque sorte supérieur à l'ancien en vertu de la taille ou du niveau et. La dynamique du développement est telle que le macrocosme jaillit et se fonde dans le microcosme, et non l'inverse. Les implications de ces idées sont si révolutionnaires que certains de ceux qui ont été si insensés ou courageux de les parler ou de les écrire dans le passé ont été brûlés sur le bûcher. Nous aimons nous considérer comme étant plus civilisés ou modernes, mais l'histoire sanglante, inhumaine et sanglante du siècle qui s'achève mais qui continue à dément toute telle naïveté. Une figure fractale est un instantané d'un système dynamique à un stade de développement. L'instantané est un indice d'un processus dynamique - un modèle de développement. Un schéma de base est celui d'un écoulement. En réponse à une force (gravité), l'énergie potentielle des eaux devient réelle. Le flux se ramifiera de diverses manières, car il se heurte à divers obstacles et contraintes. Au fur et à mesure que la vitesse du courant augmente, le modèle d'écoulement peut devenir chaotique, par exemple avec les rapides. Un autre modèle est celui d'un arbre en croissance. En réponse à une autre source d'énergie, le soleil, un arbre pousse et se ramifie de diverses façons en fonction de diverses ressources, des opportunités, des obstacles et des contraintes. Comparez les profils de croissance d'un palmier-éventail dans un jardin tropical avec celui d'un pin épiné dans un rocher rocheux du nord. Les motifs fractals sont fondamentalement semblables, mais aussi tout à fait différents, l'un gracieux l'autre, gnarled. Les modèles fractals sont tout autour de nous, exposés par l'organisation sociale humaine, les œuvres d'art, la musique et la poésie ainsi que par la nature. Il existe des graphiques informatiques et le fait que les mathématiques fractales fournissent des algorithmes de compression grâce auxquels des modèles graphiques complexes peuvent être stockés. Il y a de la poésie avec des métaphores fractales, par ex. - William Blake, dont la poésie et l'art graphique lient le microcosme et le macrocosme comme, par exemple, dans sa fameuse ligne Un chien affamé à sa porte des Maîtres prédit la ruine de l'État (dans les Augures de l'Innocence). Charles Olson, dont les poèmes MAXIMUS reflètent L'Univers Humain dans un microcosme appelé Gloucester, Massachusetts. William Carlos Williams, dont les poèmes PATTERSON projettent cette petite ville (New Jersey) d'une manière analogue Amy Clampitt, dont WHAT THE LIGHT était comme trouve des significations plus grandes dans de petites vignettes localisées, apparemment idiosyncratiques. Aussi, de l'histoire, nous avons Zeldins INTIMATE HISTORY OF HUMANITY. Qui relie le microcosme (histoires d'individus particuliers) au macrocosme (préoccupations humaines des cultures au cours des siècles) à travers un ensemble d'essais fascinants. Nous avons aussi une musique minimaliste, dans laquelle de légères différences dans les rythmes initiaux ou tonalités sont magnifiées au fur et à mesure que le travail progresse, comme dans certaines pièces de Steve Reich, par exemple. Les chercheurs ont détecté des modèles fractals dans des domaines très disparates d'observation scientifique et d'intérêt pratique. Les exemples les plus récents ne sont qu'un petit sous-ensemble d'un grand nombre qui pourrait être cité comme montrant l'applicabilité large et variée des concepts fractals, par ex. - la structure de l'univers Martinez (1999), les caractéristiques des communications sans fil, y compris la structure des antennes et de la World Wide WebInternet (travail) Musser, (1999) CAIDA (1998), les variations des cours boursiers Mandlebrot, 1999 , La structure métabolique du corps humain West, Brown et Enquist (1999), et comment résoudre le problème de la livraison de ciment au Mexique Katel (1997). Ainsi, il semble que peu importe où l'on regarde, les modèles fractals peuvent être vus maintenant que nous avons été en mesure de les voir. Ce que Blaise Pascal, mathématicien et philosophe français, observé il y a plus de trois siècles, peut maintenant être véritablement noté: la nature s'imite. Un grain jeté sur une bonne terre produit des fruits, un principe jeté dans un bon esprit produit des fruits. Tout est créé et conduit par le même Maître - la racine, la branche, les fruits, les principes, les conséquences. Les modèles fractals ne sont pas simplement révélés par les géométries des choses telles qu'elles sont ou sont devenues, ils sont également révélés par des processus de changement d'un état de développement à un autre. Des modèles fractals auto-similaires caractérisent des diagrammes illustrant la dynamique du changement, par ex. Les diagrammes de phase des taux de changement des conditions météorologiques, des battements de coeur et des débits d'eau. La découverte d'un tel modèle derrière le comportement d'un modèle de changements météorologiques par Edward Lorenz, par exemple, a conduit à sa frappe le désormais célèbre descripteur effet papillon. Le comportement des modèles indiquait (hypothétiquement) que le volet d'un butterflys ailes au Brésil pourrait conduire à une tornade au Texas. La validité de ces inférences a depuis été confirmée maintes fois dans des systèmes de tous types. L'implication - que les petits mouvements par les micro-acteurs peuvent conduire à de grands (macro) changements. Une caractéristique clé reliant les fractales et le chaos dans la dynamique du changement est de commencer les positions. Même de minuscules différences dans ces conduire à divergence croissante au fil du temps. Les résultats sont imprévisibles, c'est-à-dire qu'on ne peut pas dire que si les positions de départ sont x et y, alors les positions finales seront xm et yn avec un degré acceptable de confiance - même si nous comprenons précisément le comportement du système xy. Comment la révolution fractale dans la compréhension des systèmes dynamiques est-elle pertinente pour les vies humaines - à bien des égards qu'un simple article peut rapporter. Considérons, par exemple, le débat actuel sur l'inégalité. Dans une économie de marché de plus en plus ouverte et compétitive qui, depuis le milieu des années 70, dépend de plus en plus des initiatives des micro-acteurs (entrepreneurs), il ne faut pas s'étonner d'une inégalité croissante des revenus et des richesses. Cela se produirait même si chacun d'entre nous entrait dans la course économique avec des dotations égales (de la richesse, de l'intelligence, de l'éducation, etc.) mais, bien sûr, nous ne le faisons pas. Chacune de nos positions de départ est différente. Toute tentative visant à améliorer les chances de vie de ceux dont les positions de départ sont désavantagées en quelque sorte est condamnée à être contre-productive si la nature de la dynamique de notre nouvelle économie n'est pas comprise. Les implications humaines multiples des modèles fractals, pourtant elles peuvent être révélées, prendront un certain temps pour être travaillées dans le détail encore, même maintenant nous pouvons commencer à voir certains de leurs potentiels de la perspective fractale dans plusieurs sphères d'inquiétude humaine. Après tout, même dans cet âge dite moderne ou postmoderne, les principales caractéristiques de la société humaine reposent encore sur les hypothèses pré-modernes, anciennes et anciennes (3): le macrocosme et le microcosme sont en quelque sorte essentiellement différents Le macrocosme existe à un niveau qui est en quelque sorte supérieur à, supérieur ou plus autoritaire que le microcosme et. Les initiatives des micro-acteurs comptent pour peu dans le schéma des choses ou pour apporter des changements historiques plutôt, elles réagissent à celles qui proviennent d'acteurs et d'agences (macro) plus grands, plus grands ou plus puissants. La plupart des gens ordinaires pensent toujours qu'ils ne comptent pas. Les structures et les dynamiques fractales contredisent ces hypothèses. C'est pourquoi la révolution adjective est utilisée dans le titre de cet article. Observations préliminaires et suggestives reflétant certaines applications et implications des perspectives fractales Considérons les dichotomies suivantes, dans lesquelles - désigne le type de relation couramment supposée, c'est-à-dire une relation superordonnée-subordonnée (supérieure à) entre les deux côtés de Chaque division: gouvernement national - gouvernement local Nous pouvons commencer à voir s'il y a quelque chose de révolutionnaire dans la perspective fractale à travers des applications préliminaires et expérimentales pour voir si ses caractéristiques offrent de nouvelles perspectives sur les modèles et les interrelations traditionnels. Tout d'abord, reconnaître auto-similitudes essentielles entre les niveaux marqués par chacune des divisions ci-dessus. Puis reconnaître leurs implications. La principale implication est la nécessité de déplacer la responsabilité entre les niveaux et de réduire les barrières et les contraintes que les niveaux (présumément) plus élevé place sur le développement de la (présomption) inférieur. Lorsque ce n'est pas reconnu et surmonté, nous voyons un désalignement des responsabilités et des dominations sub-dominance des relations qui limitent et faussent le développement à des niveaux inférieurs par des entités probablement moins importantes, moins puissantes ou plus petites. La (-) division dans chacune des dichotomies ci-dessus signifie ces problèmes potentiels. Quelles sont les implications révolutionnaires plus spécifiques de la structure fractale de caractéristiques aussi bien humaines que naturelles? Elles sont souvent paradoxales. Considérez chacune des divisions majeures à tour de rôle. Depuis que le mouvement environnemental s'est répandu dans le monde entier, il peut sembler étonnamment arriéré de poser un fossé entre l'homme et la nature. Pourtant, nous manquons toujours d'une base solide pour une éthique de l'écologie. L'absence de tels facteurs sous-tend de nombreux conflits, par exemple, ceux qui ont fait surface lors de la Conférence sur le réchauffement climatique à Kyoto. Nous avons encore besoin de réaffirmer l'homme dans la nature et la nature dans l'homme et de résoudre le paradoxe de l'homme comme animal et non-animal. Le modèle de ramification fractale du développement dans l'homme et la nature fournit au moins une partie d'une fondation. Tout adulte qui réfléchit à son histoire passée est venu à apprécier, avec Robert Frost, le sens de The Path Not Taken. De même, nous pouvons regarder en arrière sur la façon dont les chemins empruntés ont tracé des motifs comme une chose a conduit à une autre par des combinaisons étranges de hasard et de conception. Si nous ne voyons pas ce modèle dynamique dans la vie humaine, à commencer par le développement du fœtus et, sur des périodes de temps beaucoup plus grandes, par le cours de l 'évolution, nous continuerons à croire le mythe destructeur de l' Homme - Nature - L'homme à part ou sur la nature, comme si toute la création se trouve à notre ordre. En raison de cette présomption arrogante et non naturelle, nous pouvons maintenant voir la contraction plutôt que le rayonnement des espèces. Si la raison plutôt que la présomption devaient gouverner, l 'inversion serait plus justifiée, Nature - Homme, La vérité révélée par la structure fractale de la nature renforce celle de l' évolution, que la nature est dans l 'homme et l' homme dans la nature. La synthèse de la science et de l'art révélée par l'art informatique généré par la géométrie fractale auto-similaire fournit une des plus belles représentations de la convergence de l'Homme et de la Nature. Pendant des siècles, l'écart entre l'art et la science a fourni les symboles esthétiques et la substance intellectuelle du fossé présumé entre l'homme et la nature. Personne ne peut raisonnablement questionner que le mouvement environnemental a été une force révolutionnaire à notre époque. La force, cependant, est loin d'être dépensé. Il peut être renouvelé par des idées dérivées des structures fractales de l'Homme et de la Nature interagissant, chacune étant le cadre écologique de l'autre. Le gouvernement national - le gouvernement local Le fossé ici est trompeur puisque les deux niveaux semblent être tout à fait semblables dans un système démocratique décentralisé. Le président national et le Congrès, les gouverneurs et les législatures des États, et les maires et conseils locaux sont des structures de gouvernement auto-similaires à chaque niveau. Une unité de gouvernement plus ancienne, plus fondamentale et démocratique, cependant, est la réunion municipale, une forme qui reçoit une attention croissante comme un moyen de réduire l'aliénation croissante, à l'échelle nationale, des vies des peuples de la politique. Le gouvernement national n'est pas une communauté, une famille ou un village, et il ne peut pas le faire. Dans la mesure où le gouvernement national a une signification essentielle, sauf en tant qu'instrument de la sécurité nationale, c'est en tant que serviteur de la communauté, de la famille ou du village - les unités fondamentales de la démocratie. Les questions nationales sont locales et non locales. Les préoccupations locales sont nationales et non nationales. Le paradoxe est résolu si l'on considère le gouvernement national, non comme un corps ayant une vie propre, mais comme une fédération de villes-villages. Cette vue a été exposée par Charles Handy dans The Age of Paradox. Il serait difficile de nier que ce point de vue ait des implications tout à fait révolutionnaires pour la structure du gouvernement et la nature de notre vie politique. Entre autres choses, cela implique une révision de la Constitution nationale et une diminution importante des pouvoirs, plus une révision des rôles des niveaux supérieurs de gouvernement. Une partie de ce phénomène a déjà été observée dans une certaine mesure par le biais des types de décentralisation parfois appelés dévolution - efforts visant à transférer le pouvoir et l'argent du gouvernement national vers les États des États-Unis. Dieu est mort et vivant vivant s'il est vivant en nous, sinon, mort. Comme beaucoup de traits de la vie humaine, si Dieu n'existait pas, nous devrions l'inventer. Nous l'avons inventé. Quiconque ou quel que soit notre Dieu peut être, que Dieu est la construction de nos espoirs les plus élevés, les aspirations, la créativité, les valeurs et l'imagination. Comme le célèbre biologiste évolutionniste, Gaylord Simpson, a écrit: L'homme se fait. Cela inclut le Dieu (s) que nous adorons à moins que, contrairement à la plupart des religions, Dieu est assimilé à l'Univers. Si l'univers est, comme l'indique le physicien Freeman Dyson, Infini dans toutes les directions, le monde de l'homme et du monde peut à nouveau être vu au centre. L'autre point de vue, conventionnel, selon lequel Dieu existe en dehors de l'homme, d'une manière plus élevée, indépendante et indépendante de l'humanité, a été la source d'une inhumanité, d'une brutalité et d'un chagrin incroyables tout au long de l'histoire. La fin de cette histoire n'est pas encore en vue. Cette conception non-auto-semblable a permis à l'homme de se projeter sur Dieu et de projeter Dieu sur les états, les guerres et les alliances. Ainsi, les rois et les autres souverains, leurs raisons pour l'oppression et leurs guerres sont sanctifiés, par des alliances impies entre les dirigeants et la religion organisée. Comme l'a montré Ernest Becker (1975) (et comme William Blake l'a vu il y a 200 ans), ces projections sont l'essence du mal. La qualité de nos vies et, en fait, l'humanité de nos communautés, serait grandement améliorée si l'auto-similarité essentielle entre les adultes et les enfants était reconnue. Les mots en témoignent pendant des centaines d'années, comme l'enfant dans l'homme et l'enfance est perdu sur les enfants. Les adultes sont des enfants et non des enfants. Les enfants s'efforcent d'imiter et de devenir adultes. Le grand artiste anglais et poète William Blake a résolu le paradoxe il ya environ 200 ans dans ses Songs of Innocence et Songs of Experience. La réalisation consciente et l'application du concept de l'auto-similarité nous aideraient à apporter des changements significatifs et souhaitables et à comprendre certains qui sont déjà en cours. Un tel changement, par exemple, est l'acceptation croissante de l'apprentissage tout au long de la vie comme un objectif, plutôt que de voir l'apprentissage comme quelque chose de limité à ce que les jeunes font dans les écoles. D'autres divisions et distinctions artificielles, limitantes et contre-productives entre l'enfance et l'âge adulte pourraient également être surmontées. Depuis au moins 200 ans et même maintenant, les écoles ont servi à chasser les meilleures qualités des enfants, pensant qu'une telle purgation est nécessaire pour que les enfants deviennent adultes. Ces qualités incluent la créativité, l'espièglerie, l'ouverture, la pensée critique, le questionnement et le comportement stimulant. Heureusement, la nouvelle économie valorise l'entrepreneur plus que The Organization Man, donc certaines des qualités créatives des enfants sont maintenant appréciées chez les adultes. De la même façon, du point de vue de l'enfance, notre grandir serait grandement aidé en reconnaissant qu'une grande partie de la scolarisation des adultes dans la société américaine porte atteinte à l'enfance et à l'âge adulte. Nous sommes fiers d'étendre l'enfance infâme, irresponsable de nos enfants plutôt que d'insister pour qu'ils assument des responsabilités dans le ménage et la communauté qui leur donnent des tests et des goûts de la vie adulte. Il n'est pas surprenant que la société américaine contient tant d'adultes enfants. Les changements impliqués ici seraient-ils révolutionnaires - non au sens de 1789 ou 1917, mais au sens plus fondamental d'un changement réel et souhaitable - vers une société plus ouverte, plus créative, plus démocratique et plus adaptable. De tels changements seraient d'autant plus efficaces que nous pourrions progressivement progresser dans nos vies plutôt que de manière brutale ou violente. Il n'est pas inconcevable même d'imaginer une nouvelle Renaissance du 21ème siècle basée sur les meilleures qualités des adultes qui ressemblent davantage à des enfants et des enfants qui sont plus comme des adultes - le caractère américain triomphant. La politique et le gouvernement, même dans les sociétés les plus autoconsciemment démocratiques, ont évolué au point où ils sont des activités spécialisées et distinctes qui semblent influencer nos vies sans en faire partie. Dans de nombreux pays, y compris les États-Unis, cela nous a amenés à le faire. Il s'agit de la petite minorité de personnes, y compris les politiciens de carrière et les spinmeisters politiques, les consultants, les experts et les junkies dont les vies sont consommées par la politique tandis que, pour la grande majorité, la politique ne font pas partie de leur vie du tout. Une partie importante de la réponse à l'aliénation politique croissante présentée ci-dessus est la prise de conscience que la politique et la vie sont auto-similaires. La politique est comme la vie la vie est comme la politique. La politique n'est pas ici ou là-haut. La vie sans politique n'est pas une politique complète déconnectée du reste de la vie est la tyrannie. L'auto-similitude est plus évidente pour ceux qui courent pour le bureau ou de gérer une campagne politique. Alors, la politique est comme la vie seulement plus - la vie quand la bande est exécuté à quatre fois la vitesse normale, la vie à son plus intense. Les décisions sont prises, grandes et petites. Le ou les chemins se ramifient et se divisent. Chemins non pris deviennent la source de spéculations postérieures de ce qui s'est mal passé. Le cercle intérieur, les confidents d'un candidat, deviennent comme une famille. On apprend qui sont vraiment les amis. Il ya des déceptions et des trahisons. Il y a des triomphes et des victoires. Surtout, il ya la prise de conscience croissante de la vie adulte - que la plupart de ce que l'on fait a des conséquences qui affectent les autres et que la politique de nos interactions les plus intimes et privées dans la famille, les entreprises et d'autres paramètres, Plus grand monde public. Une famille est une société en miniature. De nombreux concepts de communauté ou de société reposent sur un modèle de famille nucléaire. Mais la société est plus qu'une simple agrégation de familles. Elle est, comme toute entité de niveau supérieur - une projection et une construction de sens par des entités plus intégrales et comportementales de base, les micro unités fondamentales de l'être, du devenir et du souci - des familles et des individus. Ces derniers investissent dans leurs constructions de niveau supérieur de plusieurs manières, en particulier pour les investir de sens (s). Un tel investissement est le plus significatif dans la mesure où les structures de niveau supérieur sont auto-similaires au niveau inférieur - en étant: Innovative ou diversifiant Systèmes intégrés, organiques d'une certaine intégrité Capable de représenter des valeurs que les familles tiennent cher Un système fermé peut être imperméable saisir. Une société qui n'est pas ouverte à l'innovation ou à la diversification ne possède même pas la tolérance à la diversité dont les membres de la famille ont besoin pour faire face aux différences entre eux. Une famille et une société ont une certaine intégrité dans la mesure où ils honorent les traditions basées sur leur propre histoire. Tant une famille que la société doivent avoir des façons d'apprendre à s'adapter à l'évolution des circonstances. Et s'il n'y a pas un ensemble de valeurs partagées en fait, les valeurs en pratique que la société est capable de représenter, alors aucun de ce qui précède peut compter pour beaucoup. Ces similitudes révolutionnaires - seulement dans la mesure où ils sont absents, Et, malheureusement, il ya beaucoup de choses qui semblent manquer. À ce stade, sans chercher dans la littérature des études qui pourraient éclairer, on ne peut que spéculer. On pourrait prétendre que la société a été connu dans le passé n'existe plus. Au moins, la société, telle qu'elle est maintenant perçue par la plupart des gens par les médias, diffère sensiblement de celle du passé et semble différer sensiblement de la famille telle qu'elle est connue de la majorité des familles. Peut-être cela a-t-il été un facteur qui a mené à l'établissement de mini-sociétés - petits mondes sociaux de parents, d'amis, d'affections ou de croyances pour lesquels les gens ont affinité et affection. La société plus grande, en particulier comme représentée par les médias, peut être considérée comme étrangère, contraire à l'éthique ou dégoûtante. Les implications des tendances à déférer aux petits mondes comme une antithèse ou échapper aux lacunes perçues des grands sont assez graves, mais pour le moment, elles sont laissées à d'autres pour l'imaginer. Dans le passé, les grandes découvertes scientifiques, les théories ou les révolutions ont conduit à des changements de paradigme dans les sciences sociales. Ces derniers ont été connus pour avoir des complexes d'infériorité par rapport aux sciences physiques et mathématiques. Ainsi, trop souvent, les spécialistes des sciences sociales ont presque imité, adapté ou appliqué des cadres scientifiques physiques et mathématiques aux mondes sociaux. Nous devons nous méfier de ce danger car nous reconnaissons que la géométrie fractale nous permet de voir de nombreuses choses de façon nouvelle et d'en étendre les interprétations dans le domaine humain. Il ya un aspect du danger ci-dessus qui est facilement évitable dans le nouveau paradigme fractal, même si elle n'a pas été évitée dans les cadres mathématiques scientifiques antérieurs. C'est l'utilisation négligente de la dernière théorie scientifique pour justifier des formes antidémocratiques et inhumaines d'organisation sociale ou de politiques gouvernementales. Toulmin (1994) documente ce qui a été noté par beaucoup d'autres - l'utilisation de la science newtonienne pour rationaliser et maintenir les systèmes hiérarchiques de domination et de gouvernance au cours des 300 dernières années. Ces implications de la science newtonienne ont été renforcées par l'utilisation de la théorie de Darwin de la sélection naturelle pour justifier le darwinisme social. Ces développements sont possibles parce que la science newtonienne a fourni des modèles strictement quantitatifs, fermés, hiérarchiques et prévisibles du cosmos. En revanche, le nouveau paradigme fractal présenté ici, soutenu par d'autres grands développements du XXe siècle en physique et en biologie, fournit un ensemble qualitatif, ouvert, non hiérarchique et imprévisible de modèles qui soutiennent les lignes décentralisées, humaines et démocratiques du développement humain. Ce que nous voyons n'est pas un ensemble fermé d'équations qui suggèrent que le développement humain doit ou devrait suivre une trajectoire prédéterminée ou prédite dictée par le haut, mais un ensemble ouvert et varié de modèles qui suggère des possibilités pour leur réalisation via des choix humains au plus basique, Niveau individuel. Car ce qui est réellement révolutionnaire dans le précédent, c'est que les unités présumément micro ou inférieures sont devenues les points de référence les plus importants. Le manque d'auto-similitude des unités de niveau supérieur devient donc une prescription normative - elles devraient être auto-similaires à la structure et au comportement de développement des unités de niveau inférieur de certaines manières essentielles. C'est une telle involution - renversant les présumées autorités et leurs suppositions - qui revient à une révolution, tout comme il semblait être à la fin du 18ème siècle avec l'éruption des révolutions américaine et française. Depuis lors, à partir de la guerre civile, nous avons érigé un gouvernement national, comme s'il avait un sens plus large et une autorité de plus haut niveau que les micro-unités constitutives de la société américaine, alors que la vérité auto-similaire est l'autre Autour. L'Amérique, à la différence de la plupart des autres pays, n'a d'autorité, de sens et d'intégrité que dans la mesure où son gouvernement reconnaît que l'autorité, le sens et l'intégrité résident dans ses micro-unités constituantes, surtout les individus, mais aussi les familles et les gouvernements locaux. Même maintenant, de toutes sortes de façons, nous attachons autorité et significations aux entités de niveau supérieur. Nombre de ces attributions ou imputations sont injustifiées. Beaucoup ne sont justifiés que dans la mesure où leur structure et leur comportement sont semblables à ceux des micro-unités qu'ils prétendent gouverner - de sorte qu'ils soutiennent les micro-unités et nourrissent plutôt que de contraindre leurs potentiels de développement. Il peut sembler étrange de tenir pour révolutionnaire une vision qui a plus de deux cents ans, mais nous devons revenir à nos racines révolutionnaires afin de construire une vision qui est à la hauteur du défi d'un nouveau siècle dans un temps de changement rapide . Nous devons également reconnaître que le siècle des Lumières qui a informé les révolutions il y a deux cents ans était encore déficient. (4) Il était basé sur la science et les mathématiques qui est, la philosophie naturelle de son temps. Même alors, un homme a reconnu la carence, le poète anglais, William Blake. Le concept fractal de l'auto-similarité basé sur la science et les mathématiques de notre temps est compatible avec une vision Blakean exprimée en termes de mythe et d'allégorie, en partie à cause du pont entre l'art et la science qui a été construit de géométries fractales. Comme l'indique la discussion sur les divisions, une nouvelle vision commence par reconnaître que ce sont les unités micro-comportementales qui sont fondamentales - la plupart des individus, mais aussi d'autres micro-unités comme les familles, les petites entreprises et les petites sous - Unités de plus grandes organisations. C'est aussi l'hypothèse de base qui sous-tend les pratiques de gestion du début du XXIe siècle. C'est la prise de conscience que, si vous voulez changer les choses pour le mieux, vous devez être capable de changer les comportements des unités comportementales indépendantes et auto-organisatrices. Si vous ne pouvez pas faire cela, alors aucun changement souhaitable sont susceptibles d'émerger. Après toutes les révolutions sanglantes, inhumaines et dites révolutionnaires de ce siècle et les deux précédentes, il s'agit d'une approche pacifique du changement. Nous pouvons faire quelque chose de mal, dangereux ou inhumain dans la mesure où nous projetons des attributs ou des significations de niveau supérieur sur des agrégations de personnes qui ne sont pas nées au moyen de processus de développement organiques, autoorganisés, constitutionnellement libéraux, démocratiques et concurrentiels. (5) Does the fractal concept provide the basis for empowering the disempowered Yes, but in a way that goes beyond the usual from the top down passage of empowerment, as Charles Handy in his Age of Paradox has already suggested. The words of the Magi in the movie animation Fern Gully: The Last Rainforest are apropos of an empowering fractal vision: There are worlds within worlds. Everything is connected by the delicate strands of life. Anybody can call upon the cosmic forces of life. You have to find the power within yourself. Eventually, this vision may provide a valid intellectual basis for integration of the themes of the French Revolution and the realization of Blakes dream -- that all three, liberty, equality, fraternity, might be fulfilled, together. This possibility may yet ignite the hopes and engage the energies of a new generation. Back to the future 1 Peter Bearse, Ph. D. is President and Economist, Development Strategies Corporation, Gloucester, MA. Feedback from readers would be gratefully received, via telephone (508-281- 6992, fax (508-281-6588), e-mail (DSC2000aol) or snail-mail (47 Pleasant St. Gloucester, MA 01930-5944). 2 As referred to by Manfred Schroeder (1991) (and many others in similar terms). The phrase geometry of nature is Mandlebrots, from the title of the second edition of his seminal book (Mandlebrot, 1977). 3 Bruno Latour, in his book WHY WE ARE NOT MODERN . challenges the modernpre - modern distinction and shows just how artificial it is in many ways. 4 This point and its larger implications have been elaborated by Stephen Toulmin in his book COSMOPOLIS (Toulmin, 1994). 5 The distinction between a constitutionally liberal democracy, arising from the American system, and plebiscitary democracy, arising from the the French (Revolution) model, is an important one which has been well made recently by Zakaria (1997). The former is based upon an avowedly pessimistic conception of human nature the latter, upon faith in the goodness of human beings. The distinction was made earlier by Lipow (1996), who shows how the American model, especially if shed of its Progressive era overlays, is the basis for a truly democratic system while the French model is fundamentally undemocratic. REFERENCES Barnsley, Michael (1988), FRACTALS EVERYWHERE . San Diego, CA: Academic Press. Becker, Ernest (1975), ESCAPE FROM EVIL . New York: The Free Press. Blake, William (1789 and 1794, respectively), SONGS OF INNOCENCE and SONGS OF EXPERIENCE . Auguries of Innocence, the poem referred to in the text, can be found in Erdman, David and Virginia (1995), WILLIAM BLAKE: BLAKES SELECTED POEMS (pp. 42-45, as edited by the Erdmans). New York: Dover Publications, Inc. CAIDA (Cooperative Association for Internet Data Analysis, 1998), Skitter CAIDA. org See, for example, skitter. topas. gif for data results in a spanning tree structure (20 February). Clampitt, Amy (1993), WHAT THE LIGHT WAS LIKE . New York: Alfred A. Knopf. Garrison, Peter (1989), Glued to the Set: What hath Mandelbrot wrought An amateurs guide to the fractal universe, HARVARD MAGAZINE (January-February). Handy, Charles (1994), THE AGE OF PARADOX . Cambridge, MA: Harvard Business School Press. Katel, Peter (1997), Bordering on Chaos, WIRED (July). Kellert, Stephen H. (1993), IN THE WAKE OF CHAOS . Chicago: University of Chicago Press. Latour, Bruno (1993), WE HAVE NEVER BEEN MODERN . Cambridge: Harvard University Press. Lipow, Arthur (1996), POLITICAL PARTIES amp DEMOCRACY: Explorations in History and Theory . London: Pluto Press. Mandelbrot, Benoit (1977), FRACTALS: Form, Chance and Dimension . San Francisco: W. H. Freeman the second edition of which was issued in 1982 under a new title: THE FRACTAL GEOMETRY OF NATURE . (1999), A Multifractal Walk Down Wall Street, SCIENTIFIC AMERICAN (February). Martinez, Vincent J. (1999), Is the Universe Fractal, SCIENCE (16 April). Musser, George (1999), Practical Fractals, SCIENTIFIC AMERICAN (July). Olson, Charles (1951), Human Universe, ORIGIN: A Quarterly for the Creative (Winter 51-52) (1960), THE MAXIMUS POEMS . London: JargonCorinth. Peters, Tom (1987), THRIVING ON CHAOS . New York: Harper and Row. Renault (1996), Total Quality Management at Renault. Paris: Editions Gallimard for Regie Nationale des Usines Renault S. A. Schorer, Mark (1959), WILLIAM BLAKE: THE POLITICS OF VISION . New York: Vintage Books. Manfred Schroeder (1991), FRACTALS, CHAOS, POWER LAWS . New York: W. H. Freeman amp Co. Toulmin, Stephen (1994), COSMOPOLIS . Chicago: University of Chicago Press. West, Geoffrey B. James H. Brown and Brian J. Enquist (1999), The Fourth Dimension of Life: Fractal Geometry and Allometric Scaling of Organisms, SCIENCE (4 June). Williams, William Carlos (1958), PATTERSON, New York: New Directions Books. Zakaria, Fareed (1997), The Rise of Illiberal Democracy, FOREIGN AFFAIRS (November December) Zeldin, Theodore (1994), AN INTIMATE HISTORY OF HUMANITY . New York: HarperCollins Publishers. All creatures great and small Some people see only the trees, others the whole wood. But when Brian Enquist enters one of his Costa Rican field sites, he senses far deeper patterns. When I walk into the forest, I have the feeling that, although its very complex, there are simple rules underlying that complexity, he says. Enquist, an ecologist at the University of Arizona in Tucson, is working to derive laws that can explain the workings of ecosystems, and the biology of their constituent organisms, in terms of those organisms sizes - a project as potentially important to biology as Newtons contributions are to physics, as one commentator recently put it 1. By explaining simple scaling laws - mathematical expressions of how organisms biology varies with their size - in terms of the fractal geometry of networks such as circulatory systems, Enquist and his colleagues hope to understand patterns in metabolism, growth, ecology and evolution right across the living world. A string of highly cited papers in top journals, and the Ecological Society of Americas 2001 Mercer Award for young investigators, to Enquist, attest to the impact of these ideas. But, as with any bold new theory, some question its generality, and others its truth. Other critics even deny the existence of the very trends that the theory seeks to explain. Have Enquist and his colleagues really made a stunning theoretical breakthrough, or is the comparison with Newton hype The debate rages, but whatever consensus eventually emerges, just about everyone involved believes that important biological insights will stem from this new focus on scaling. In attempting to derive a fundamental explanation for biological scaling laws, Enquist and his two associates - ecologist James Brown of the University of New Mexico in Alberquerque, and physicist Geoffrey West of Los Alamos National Laboratory, also in New Mexico - have reopened the files on a mystery that has baffled biologists for more than half a century. Naturalists have long known that many aspects of organisms biology vary with their size. Bigger animals live at a slower pace. They survive longer, grow more slowly, have slower heart rates, and so on. In the 1930s, physiologist Max Kleiber of the University of California, Davis, put a number on this trend. He showed that an animals metabolic rate is proportional to its body mass raised to the power of 34 2. This relationship has been found to hold across the living world from bacteria to blue whales and giant redwoods, over more than 20 orders of magnitude difference in size. Scaling laws based on exponents in which the denominator is a multiple of four apply to a host of other biological variables, such as lifespan. Theres maybe 200 scaling laws that have quarter powers in them, says West. Leaves and lungs share a similar fractal geometry. But for decades, scaling laws stubbornly resisted explanation. Organisms are three-dimensional. So, from the principles of euclidean geometry, one might expect that biological scaling laws would operate on multiples of the third, rather than the quarter power. Metabolic rates, for instance, might scale as the 23 power of body mass - this is how body surface area, where metabolic heat is lost, scales with its volume, which determines how much metabolic heat a given organism can produce. In the mid-1990s, Enquist and Brown began to search for factors that might explain the missing fourth dimension of biological scaling. They suspected that the dynamics of organisms internal transport of nutrients and other resources might provide the key. Through contacts made at the Santa Fe Institute in New Mexico, which specializes in thorny cross-disciplinary problems, they teamed up with West, a theoretical physicist with the mathematical expertise to help them develop the idea. The resulting theory frames the scaling conundrum in terms of resource-distribution networks, such as blood vessels, the xylem that transports water through plants and the tracheal tubes that carry oxygen to an insects tissues. Thus, variables such as metabolic rate - and the effect on them of changing body size - become a consequence of how resources are shunted around these networks. Much of life is designed in a fractal-like way James Brown, University of New Mexico West, Brown and Enquists theory starts with the assumption that evolution has made biological resource-distribution networks maximize the area across which they can take up and release resources and minimize the time and energy needed to transport those resources through the organism. Natural selection is very powerful, says Brown. Its difficult for organisms to deviate from the optimum. The model also assumes that the size of networks terminal units is independent of body size - that a mouses capillaries, say, are the same size as those of an elephant. Networks that fulfil these criteria turn out to have fractal geometry, argue West, Brown and Enquist. This means that their branching structure can be described mathematically by applying a simple mathematical formula over and over again. Abandoning Euclid and embracing fractals was the key step, says Brown. Much of life is designed in a fractal-like way. We were able to make that cogent and relevant by developing rigorous quantitative models. This fractality seems to solve the enduring puzzle of why the scaling exponents of three-dimensional organisms are multiples of the number four. Filling a three dimensional volume with a network that maximizes the two-dimensional surface area available for capturing and releasing resources creates a four-dimensional geometric entity 3. This is difficult to visualize, but Enquist uses the analogy of how a tree uses three-dimensional space to cram a much larger area of essentially two-dimensional leaves into the ground space covered by its canopy. Fractal geometry kicks life up to another dimension, he concludes. In April 1997, West, Brown and Enquist unveiled their theory by showing that they could derive Kleibers 34-power scaling law linking body mass and metabolic rate 4 . The researchers have since used the theory to describe a range of biological phenomena, such as scaling and structure in vascular plants 5. They have also expanded their thinking from the level of individual organisms to entire ecosystems. Using their models describing the relationship between body mass and metabolic rate, for instance, the researchers have shown that - wherever resources such as nutrients or water are a limiting factor - the population density of trees scales to the -34 power of each individuals mass 6. The rule seems to hold for forests from the Amazon to the Arctic 7 . The same theoretical framework also explains why, regardless of the speed at which plants diameter or height increases, their growth rate scales to the 34 power of their body mass 8. According to this view, different plant life histories, encompassing vastly different rates of growth and timings of sexual maturity, simply represent different ways of following the same law for optimal energy use 9 .
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